ГОЛОВОЛОМКА № 51
Давным-давно в Китае на склоне одной горы был монастырь. В нем жили 100 монахов - старых и молодых. Никто точно не знал, сколько там было старых монахов и сколько молодых. Однако было известно, что все вместе съедают каждый день за завтраком 100 паровых лепешек и что старые монахи едят по три лепешки, а молодые делят одну лепешку на троих.
Сколько было в храме старых монахов и сколько молодых?
РЕШЕНИЕ № 51
Старт
Если бы в храме жили только старые монахи, им нуж но было бы 300 лепешек в день. Однако, поскольку и день съедалось только 100 лепешек, мы можем с уверенностью сказать, что молодых монахов было больше, потому что они ели меньше старых. Кроме того, из условий задачи можно заключить, что число молодых монахов делится на три.
Финиш
Давайте рассмотрим несколько чисел, которые делятся на три.
Если бы, например, в монастыре жили 60 молодых монахов, они съедали бы 20 лепешек; тогда старых монахов было бы 40, и они съедали бы 120 лепешек.
Но все монахи вместе съедали только 100 лепешек.
Сделаем еще попытку. Допустим, было 66 молодых монахов, тогда остальные 34 старых монаха съедали Ьы 102 лепешки. Это предположение тоже неверно. Если мы предположим, что молодых монахов было 75 и они съедали 25 лепешек, то останется 75 лепешек. Это число делится на три с ответом 25. Итак, в монастыре жили 75 молодых и 25 старых монахов.
